SICP Series-chapter 1.3.3

Actually, I don't have much to say in this section, everything is straight. The code and screen shot make thing clear.
Here is the example on the textbook about fixed-point.

(defvar tolerance 0.00000001)
 
(defun average(x y)
    (/ (+ x y) 2))
 
(defun fixed-point (f first-guess)
    (defun close-enough(x y)
        (< (abs (- x y)) tolerance))
    (defun try(guess)
        (let ((next (funcall f guess)))
             (if (close-enough guess next)
                  next
                 (try next))))
    (try first-guess))
 
(defun f-sqrt(x)
    (fixed-point (lambda(y)(average y (/ x y))) 1.0))

1.35

(defun golden-ratio()
    (fixed-point (lambda (x) (+ 1 (/ 1 x))) 1.0))

1.36

(defun fixed-pointv2 (f first-guess)
    (defun close-enough(x y)
        (< (abs (- x y)) tolerance))
    (defun try(guess)
        (let ((next (funcall f guess)))
             (if (close-enough guess next)
             next
            (progn
                (format t "The number is ~A~%" next)
                (try next)))))
    (try first-guess))
 
(defun log-fixed()
    (fixed-pointv2 (lambda(x)(/ (log 1000) (log x))) 2))

1.37

(defun cont-frac(n d k)
  (defun cont-frac-aux(i)
         (if (= i k)
             0
             (/ (funcall n i)
                (+ (funcall d i)
                   (cont-frac-aux (+ i 1))))))
  (cont-frac-aux 1))
(defun cont-fracv2(n d k)
  (defun cont-frac-iter(i result)
         (if (= i 0)
             result
             (cont-frac-iter (- i 1)
                             (/ (funcall n i)
                                (+ (funcall d i)
                                   result)))))
  (cont-frac-iter k 0))

1.38
(defun Euler-e(i)
    (cont-fracv2 (lambda(x) 1.0)
                 (lambda(x)
                            (if (= 0 (rem (+ x 1) 3))
                                (* 2 (/ (+ x 1) 3))
                                1))
                 i))